此题首先分别求出A,B两个点的坐标,得到OA,OB的长度,再根据勾股定理求出AB,再求出OB′,然后根据已知得到BM=B′M,设BM=x,在Rt△B′OM中利用勾股定理求出x,这样可以求出OM,从而求出了M的坐标,最后用待定系数法求直线的解析式. 解:当x=0时,y=8;当y=0时,x=6, ∴OA=6,OB=8, ∴AB=10, 根据已知得到BM=B"M, AB"=AB=10, ∴OB"=4,设BM=x,则B"M=x, OM=8﹣x,在直角△B"MO中,x2=(8﹣x)2+42, ∴x=5, ∴OM=3, ∴M(0,3), 设直线AM的解析式为y=kx+b,把M(0,3),A(6,0)代入其中 得:
∴k=﹣,b=3, ∴y=﹣x+3. |