如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（

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如图，在平面直角坐标系中，函数

的图象

是第一、三象限的角平分线．

(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线

的对称点

的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线

的对称点

、

的位置，并写出它们的坐标:

、

；
(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线

的对称点

的坐标为 .

答案

(1) B′（3，5），C′（5，

） (2) （n，m）

解析

解：（1）如图：B′（3，5），C′（5，

）.

（2）结合图形观察以上三组点的坐标可知坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线

的对称点P′的坐标为（n，m）．

举一反三

如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与

轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的关系式及两直线与

轴围成的三角形的面积.

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某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：

千瓦时	90	93	102	113	114	120
天数	1	1	2	3	1	2

（1）写出上表中数据的众数和平均数．
（2）根据上题获得的数据，估计该校一个月的耗电量（按30天计算）．
（3）若当地每千瓦时电的价格是0．5元，写出该校应付电费y（元）与天数

（

取正整数，单位：天）的函数关系式．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BF⊥AD，CE⊥AD，且AF=EF=ED=5，BF=12，动点G从点A出发，沿折现AB-BC-CD以每秒1个单位长的速度运动到点D停止. 设运动时间为t秒，△EFG的面积为y，则y关于t的函数图像大致是（）

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在同一直角坐标系中一次函数

和二次函数

的图象可能为

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如图，一次函数y=3x的图象与反比例函数

的图象的一个交点为A(1,m)．

（1）求反比例函数

的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点

的坐标(不写求解过程)．

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