如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积
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如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式及两直线与轴围成的三角形的面积
题型:不详
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如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与
轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的关系式及两直线与
轴围成的三角形的面积.
答案
3.75
解析
解:如图,过点A作AC⊥
轴于点C,
则AC=3,OC=4,所以OA=OB=5,
故B点坐标为(0,
).
设直线AO的关系式为
,因为其过点A(4,3),
则
,解得
.所以
.
设直线AB的关系式为
,
因为其过点A(4,3)、B(0,
),
则
解得:
所以关系式为
.
令
,得
,则D点坐标为(2.5,0).
所以两直线与
轴围成的三角形AOD的面积为2.5×3÷2=3.75.
举一反三
某中学为了了解全校的耗电情况,抽查了10天中全校每天的耗电量,数据如下表:
千瓦时
90
93
102
113
114
120
天数
1
1
2
3
1
2
(1)写出上表中数据的众数和平均数.
(2)根据上题获得的数据,估计该校一个月的耗电量(按30天计算).
(3)若当地每千瓦时电的价格是0.5元,写出该校应付电费y(元)与天数
(
取正整数,单位:天)的函数关系式.
题型:不详
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题型:不详
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在同一直角坐标系中一次函数
和二次函数
的图象可能为
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如图,一次函数y=3x的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A(1,m).
(1)求反比例函数
的解析式;
(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点
的坐标(不写求解过程).
题型:不详
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如图,已知二次函数y=x
-4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧), 交y轴于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点,当△BCD的面积最大时,求D点坐标.
题型:不详
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