已知直线的参数方程为x=1+ty=3+2t.(t为参数),圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ.(I)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(II)求直线被
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已知直线的参数方程为x=1+ty=3+2t.(t为参数),圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ.(I)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(II)求直线被
题型:沈阳模拟
难度:
来源:
已知直线的参数方程为
x=1+t
y=3+2t.
(t为参数)
,圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ.
(I)求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(II)求直线被圆截得的弦长.
答案
(I)直线的普通方程为:2x-y+1=0;
圆的直角坐标方程为:(x-1)
2
+(y-2)
2
=5(4分)
(II)圆心到直线的距离
d=
5
5
,
直线被圆截得的弦长
L=2
r
2
-
d
2
=
4
30
5
(10分)
举一反三
将参数方程
x=
2
sinθ
y=1+2co
s
2
θ
(θ为参数,θ∈R)化为普通方程,所得方程是______.
题型:松江区二模
难度:
|
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在直角坐标系中,
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
,θ∈[0,2π],所表示曲线的解析式是:______.
题型:不详
难度:
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参数方程为
t为参数)
表示的曲线是( )
A.一条直线
B.两条直线
C.一条射线
D.两条射线
题型:不详
难度:
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曲线的参数方程是
(t是参数,t≠0),它的普通方程是( )
A.(x-1)
2
(y-1)=1
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,曲线C
1
的参数方程为
x=4cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线C
2
的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ(ρ>0).
(Ⅰ)化曲线C
1
、C
2
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)设曲线C
1
与x轴的一个交点的坐标为P(m,0)(m>0),经过点P作曲线C
2
的切线l,求切线l的方程.
题型:太原模拟
难度:
|
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