如图,一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点的坐
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如图,一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为A(1,m).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点的坐
题型:不详
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如图,一次函数y=3x的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A(1,m).
(1)求反比例函数
的解析式;
(2)若点P在直线OA上,且满足PA=2OA,直接写出点
的坐标(不写求解过程).
答案
(1)
;(2)P(3,9)或(-1,-3).
解析
试题分析:(1)把A的坐标代入函数解析式即可求得m的值,即可得到反比例函数解析式;
(2)PA=2OA,则P在以A为圆心,以2OA为半径的圆上或P在以A点为圆心,以2OA为半径的圆上,圆与直线OA的交点就是P.
试题解析:(1)∵点A(1,m)在一次函数y=3x的图象上,
∴m=3.
∴点A的坐标为(1,3).
∵点A(1,3)在反比例函数
的图象上,
∴k=3.
∴反比例函数的解析式为
(2)点P的坐标为P (3,9)或P (-1,-3).
考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.
举一反三
如图,已知二次函数y=x
-4x+3的图象交x轴于A,B两点(点A在点B的左侧), 交y轴于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点,当△BCD的面积最大时,求D点坐标.
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一次函数
的图象如图所示,那么二次函数
的图象大致为( )
题型:不详
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下列函数中,当x>0时,y的值随x的值增大而增大的是( )
A.y=-x
2
B.y=x-1
C.y=-x+1
D.y=
题型:不详
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如图,函数y=-kx(k
与
的图象交于A、B两点,过A作AC
轴于C,则
BOC的面积是( ).
A.8 B .4 C. 2 D.1
题型:不详
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函数
的图象与直线
没有交点,那么k的取值范围是________.
题型:不详
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