如图,双曲线与直线相交于点A(4,m)、B.(1)求m的值及直线的函数表达式;(2)求△AOB的面积;(3)当x为何值时,?(直接写出答案)
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如图,双曲线与直线相交于点A(4,m)、B.(1)求m的值及直线的函数表达式;(2)求△AOB的面积;(3)当x为何值时,?(直接写出答案)
题型:不详
难度:
来源:
如图,双曲线
与直线
相交于点A(4,m)、B.
(1)求m的值及直线的函数表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)当x为何值时,
?(直接写出答案)
答案
(1)1,
;(2)
;(3)
,
.
解析
试题分析:(1)把A的坐标代入双曲线可求出m,再把A的坐标代入直线,可求出k;
(2)求三角形的面积或割或补,此题采用分割法较为容易;
(3)根据图象由两交点A、B,当反比例函数位于一次函数图象上时求x的取值范围.
试题解析:(1)∵点A(4,m)在反比例函数
的图象上,∴
.∴A(4,1).∴
,解得:
.∴直线的函数表达式为:
;
(2)由
,解得:
,
,∴B点坐标为(﹣1,﹣4).设直线
与y轴交点为D,则
时,
.∴OD=3,∴S
△
AOB
=S
△
AOD
+S
△
BOD
=
;
(3)由图象可知:当
或
时,
.
举一反三
如图,函数
的图象与函数
(
)的图象交于点A(2,1)、B,与y轴交于点C(0,3).
(1)求函数
的表达式和点B的坐标;
(2)观察图象,比较当x>0时
与
的大小.
题型:不详
难度:
|
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如图,
的图象与反比例函数
的图象相交于点A(2,3)和点B,与x轴相交于点C(8,0).
(1)求这两个函数的表达式;
(2)请直接写出当x取何值时,y
1
>y
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,点B的横、纵坐标分别是一元二次方程x
2
+5x﹣24=0的两个实数根,点D是AB的中点.
(1)求点B坐标;
(2)求直线OD的函数表达式;
(3)点P是直线OD上的一个动点,当以P、A、D三点为顶点的三角形是等腰三角形时,请直接写出P点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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给出下列命题及函数
,
和
的图象
①如果
,那么
;
②如果
,那么
;
③如果
,那么
;
④如果
时,那么
.
则( )
A.正确的命题是①④
B.错误的命题是②③④
C.正确的命题是①②
D.错误的命题只有③
题型:不详
难度:
|
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A.7:20
B.7:30
C.7:45
D.7:50
题型:不详
难度:
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