试题分析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),将A与B坐标代入求出k与b的值,确定出直线AB的解析式,将D坐标代入直线AB解析式中求出a的值,确定出D的坐标,将D坐标代入反比例解析式中求出m的值,即可确定出反比例解析式;(2)联立两函数解析式求出C坐标,过C作CH垂直于x轴,在直角三角形OCH中,由OH与HC的长求出tan∠COH的值,利用特殊角的三角函数值求出∠COH的度数,在三角形AOB中,由OA与OB的长求出tan∠ABO的值,进而求出∠ABO的度数,由∠ABO-∠COH即可求出∠ACO的度数. 试题解析:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0), 将A(0,2),B(2,0)代入得:,解得:. ∴直线AB解析式为. 将D(-1,a)代入直线AB解析式得:,则D(-1,). 将D坐标代入中,得:m=. ∴反比例解析式为. (2)联立两函数解析式得:,解得:或. ∴C坐标为(3,). 过点C作CH⊥x轴于点H, 在Rt△OHC中,CH=,OH=3, ∴.∴∠COH=30°. 在Rt△AOB中,,∴∠ABO=60°. ∴∠ACO=∠ABO-∠COH=30°.
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