如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点E在AC上,则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对

如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点E在AC上,则图中全等三角形共有A.1对B.2对C.3对D.4对

题型:不详难度:来源:
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点E在AC上,则图中全等三角形共有
A.1对B.2对C.3对D.4对

答案
C
解析
根据AB=AD,BC=CD,以及AC=AC,可证明△ABC≌△ADC,则∠ACB=∠ACD,可证明△BCE≌△DCE,则BE=DE,从而得出△ABE≌△ADE.
解:∵AB=AD,BC=CD,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS),
∴∠ACB=∠ACD,
∴△BCE≌△DCE(SAS),
∴BE=DE,
∴△ABE≌△ADE(SSS).
∴全等三角形共有3对.
故选C.
本题考查了全等三角形的判定,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
举一反三
如图7,在边长为a的正方形纸片的四个角都剪去一个长为m、宽为n的矩形.

(1)用含a,m,n的式子表示纸片剩余部分的面积;
(2)当m=3,n=5,且剩余部分的面积等于229时,求正方形的边长a的值
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如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,其中,GH="2cm," GK="2cm," 设BF="x" cm,

  (1)用含x的代数式表示CM=_____________cm,DM=_____________cm.
  (2)若DC=10cm,求x的值.
  (3)求长方形ABCD的面积.
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如图,将正方形纸片的两角分别折叠,使顶点A落在A′处,顶点D落在D′处,BC、BE为折痕,点B、A′、D′在同一条直线上。

(1)猜想折痕BC和BE的位置关系,并说明理由;
(2)写出图中∠D′BE的余角与补角;
(3)延长D′B、CA相交于点F,若∠EBD=330,求∠ABF和∠CBA的度数。
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下列图形中一定相似的一组是
  
A.邻边对应成比例的两个平行四边形;B.有一个内角相等的两个菱形;
C.腰长对应成比例的两个等腰三角形;D.有一条边相等的两个矩形

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菱形ABCD边长为4,点E在直线AD上,DE=3,联结BE与对角线AC交点M,那么的值是  ▲   .
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