附加题:已知圆方程x2+y2+2y=0.(1)以圆心为焦点,顶点在原点的抛物线方程是______.(2)求x2y2的取值范围得______.
题型:解答题难度:一般来源:不详
附加题:已知圆方程x2+y2+2y=0. (1)以圆心为焦点,顶点在原点的抛物线方程是______. (2)求x2y2的取值范围得______. |
答案
(1)根据顶点在坐标原点,焦点是 (-1,0)的求得 抛物线y2=2px中参数p,p=2 ∴抛物线方程为 y2=-4x. 故答案为 y2=-4x. (2)z=x2y2=y2(-y2-2y)=-y4-2y3(其中-2≤y≤0), 当y=-时,z有最大值, 当y=-2或0时, z=0. 故x2y2∈[0,]. |
举一反三
函数f(x)=ln(4-x)+的定义域______. |
若函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R,a<0)的定义域和值域都为[0,1],求a,b. |
当0≤x≤2时,函数f(x)=2x2-6x+1的值域为 ______. |
对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.已知f(x)=ex+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是______. |
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