当0≤x≤2时,函数f(x)=2x2-6x+1的值域为 ______.

当0≤x≤2时,函数f(x)=2x2-6x+1的值域为 ______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
当0≤x≤2时,函数f(x)=2x2-6x+1的值域为 ______.
答案
由题意知,f(x)=2x2-6x+1=2(x-
3
2
)
2
-
7
2

又∵0≤x≤2,∴函数f(x)在区间[0,
3
2
]上是减函数,在区间(
3
2
,2]上是增函数,
∴当x=
3
2
时,函数的最小值f(
3
2
)=-
7
2
;当x=0时,函数的最大值f(0)=1,
∴函数f(x)的值域是[-
7
2
,1].
故答案为:[-
7
2
,1]
举一反三
对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.已知f(x)=ex+x是k倍值函数,则实数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


1-x2
+
1
x
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1+ax2
x+b
(a≠0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3),
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)的值域
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知球Ol、O2的半径分别为l、r,体积分别为V1、V2,表面积分别为S1、S2,当r∈(1,+∞)时,
V2-V1
S2-S1
的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若实数x满足log2x+cosθ=2,则|x-8|+|x+2|=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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