已知球Ol、O2的半径分别为l、r,体积分别为V1、V2,表面积分别为S1、S2,当r∈(1,+∞)时,V2-V1S2-S1的取值范围是______.
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已知球Ol、O2的半径分别为l、r,体积分别为V1、V2,表面积分别为S1、S2,当r∈(1,+∞)时,V2-V1S2-S1的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知球O
l
、O
2
的半径分别为l、r,体积分别为V
1
、V
2
,表面积分别为S
1
、S
2
,当r∈(1,+∞)时,
V
2
-
V
1
S
2
-
S
1
的取值范围是______.
答案
令
V
2
-
V
1
S
2
-
S
1
=
4
3
π
(r
3
-1)
4π
(r
2
-1)
=
(r
3
-1)
3
(r
2
-1)
=
r
2
+r+1
3
(r
+
1
)
=
(r+1)
2
-(r+1)+1
3
(r
+1)
=
1
3
[(r+1)+
1
r+1
-1]
令t=r+1,由r∈(1,+∞)可得t∈(2,+∞)
∵y=t+
1
t
在(2,+∞)上单调递增,当t=2时t+
1
t
=
5
2
故
V
2
-
V
1
S
2
-
S
1
=
1
3
[(r+1)+
1
r+1
-1]>
1
3
(
5
2
-1)=
1
2
故
V
2
-
V
1
S
2
-
S
1
的取值范围是(
1
2
,+∞)
故答案为:(
1
2
,+∞)
举一反三
若实数x满足log
2
x+cosθ=2,则|x-8|+|x+2|=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算,即a*b=
ab
+a+b,,已知1*k=3,则函数f(x)=k*x的值域是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
f(x)=lg(cosx-
1
2
)+
sinx
的定义域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=
(x-1
)
0
|x|-x
的定义域是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)=sin
x
2
,g(x)=cosx
.
(1)判断函数y=sinkx,(k∈R)是否为f(x),g(x)在R上的生成函数,请说明理由.
(2)记G(x)为f(x),g(x)在R上的生成函数,若
G(
π
3
)=1
,且G(x)的最大值为
9
8
,求G(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
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