试题分析:(1)分别设出喷洒药物时和喷洒完后的函数解析式,代入点(10,8)即可求解. (2)由(1)求得的反比例函数解析式,令y<2,求得x的取值范围即可. (3)将y=4分别代入求得的正比例函数和反比例函数求得的x值作差与10比较即可得出此次消毒是否有效. 解:(1)①∵当0<x≤10时y与x成正比例, ∴可设y=kx. ∵当x=10时,y=8, ∴8=10k. ∴k=. ∴y=(0<x≤10). ②∵当x10时y与x成反比例, ∴可设y=. ∵当x=10时,y=8, ∴8=. ∴k=80. ∴y=(x10); (2)当y<2时,即<2,解得x40 ∴消毒开始后至少要经过40分钟,学生才能回到教室; (3)将y=4代入y=x中,得x=5; 将y=4代入y=中,得x=20; ∵20-5=1510, ∴本次消毒有效. 点评:函数的应用是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |