某车间的甲、乙两名工人分别同时生产只同一型号的零件，他们生产的零件（只）与生产时间（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：（1）甲每分钟

题型：不详难度：来源：

某车间的甲、乙两名工人分别同时生产

只同一型号的零件，他们生产的零件

（只）与生产时间

（分）的函数关系的图象如图所示。根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）甲每分钟生产零件_______只；乙在提高生产速度之前已生产了零件_______只；
（2）若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的

倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件

（只）与生产时间

（分）的函数关系式；
（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产．

答案

（1）25，150；（2）y_甲=25x（0≤x≤20），y_乙=50x-350（10≤x≤17）；（3）150

解析

试题分析：（1）仔细分析函数图象的特征即可求得结果；
（2）仔细分析函数图象的特征根据待定系数法求解即可；
（3）先求得两个图象的交点坐标，即可求得结果.
（1）由图可得甲每分钟生产零件25只；乙在提高生产速度之前已生产了零件150只；
（2）由图可得甲：y_甲=25x（0≤x≤20），乙：y_乙=15x（0≤x≤10）
设y_乙=kx+b，把（10，150）（17，500）代入到

，解得

∴y_乙=50x-350（10≤x≤17）；
（3）令y_甲= y_乙得25x=50x-350，解得x=14
此时y_甲= y_乙=350只，还有150只未生产.
点评：函数的应用是初中数学的重点和难点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发，点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止．

（1）求在运动过程中形成的△OPQ面积S与运动时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
（2）在OA上（点O、A除外）存在点D，使得△OCD为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标；
（3）如图2，现有∠MCN＝60°，其两边分别与OB、AB交于点M、N，连接MN．将∠MCN绕着C点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得M、N始终在边OB和边AB上．试判断在这一过程中，△BMN的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．

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2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）