已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,

已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,

题型:不详难度:来源:
已知,平面直角坐标系中,矩形OABC的边OC在x轴正半轴上,边OA在y轴正半轴上,B点的坐标为(4,3).将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折,得到△AO’C,点O’为点O的对称点,CO’与AB相交于点E(如图①).

(1)试说明:EA=EC;
(2)求直线BO’的解析式;
(3)作直线OB(如图②),直线l平行于y轴,分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N,设P点的横坐标为m(m>0).y轴上是否存在点F,使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
答案
(1)由折叠的性质可得∠ACO=∠ACE,再根据矩形的性质可得∠EAC=∠ACO,即可得到∠EAC=∠ACE,从而证得结论;(2);(3)m=、m=、m=12
解析

试题分析:(1)由折叠的性质可得∠ACO=∠ACE,再根据矩形的性质可得∠EAC=∠ACO,即可得到∠EAC=∠ACE,从而证得结论;
(2)先由折叠的性质求得点O’的坐标,即可得到结果;
(3)根据等腰直角三角形的性质结合一次函数的性质即可求得结果.
(1)由题意得∠ACO=∠ACE,
∵矩形OABC
∴AB∥CO
∴∠EAC=∠ACO
∴∠EAC=∠ACE
∴EA=EC;
(2)由题意得点O’的坐标为(
设函数关系式为
∵图象过点(),(4,3)
,解得
∴函数关系式为
(3)当∠FMN=90°时,可得m=
当∠FNM=90°时,可得m=
当∠NFM=90°时,可得m=12.
点评:解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质:折叠前后的图形的对应边、对应角相等.
举一反三
下列函数中,是一次函数的有(    )个.
①y=x;②;③;④;⑤.
A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:| 查看答案
若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点,则m=         
题型:不详难度:| 查看答案
对于一次函数,当x满足         条件时,图象在x轴下方.
题型:不详难度:| 查看答案
用图象法解下列二元一次方程组:
(1)         (2)
题型:不详难度:| 查看答案
等腰三角形的周长为30cm.

(1)若底边长为xcm,腰长为ycm,写出y与x的函数关系式;
(2)若腰长为xcm,底边长为ycm,写出y与x的函数关系式.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.