“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：进价(元/

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“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示：

（1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？
（2）若三种电器在活动期间全部售出，则(1)中哪种方案可使商场获利最多？最大利润是多少？

答案

（1）三种方案：①电视机8台，洗衣机8台，空调24台；②电视机9台，洗衣机9台，空调22台；③电视机10台，洗衣机10台，空调20台
（2）方案③可使利润最多，最多为12600元

解析

试题分析：（1）设电视机的数量和洗衣机的数量为x台，则空调的数量为

台，根据商场计划的总费用11.8万元，空调的数量不超过电视机数量的三倍，即可列不等式组求解.
（2）设利润为

，先表示出利润

关于x的函数关系式，再根据函数的性质即可判断.
（1）设电视机的数量和洗衣机的数量为x台，则空调的数量为

台，由题意得

解得

根据x是整数，则从8到10共有3个正整数，分别是8、9、10，因而有3种方案：
方案一：电视机8台、洗衣机8台、空调24台；
方案二：电视机9台、洗衣机9台、空调22台；
方案三：电视机10台、洗衣机10台、空调20台；
（1）设利润为

，由题意得

∴当

时，

最大，为12600
答：方案③可使利润最多，最多为12600元.
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列出不等式组，再求解.

举一反三

在一条笔直的河道上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B 港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港．设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y₁、y₂(km)，y₁、y₂与x的函数关系如图所示(点P、Q为图象的交点)．

（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a＝；
（2）求y₁与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义。

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已知，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC在x轴正半轴上，边OA在y轴正半轴上，B点的坐标为(4，3)．将△AOC沿对角线AC所在的直线翻折，得到△AO’C，点O’为点O的对称点，CO’与AB相交于点E(如图①)．

(1)试说明：EA＝EC；
(2)求直线BO’的解析式；
(3)作直线OB(如图②)，直线l平行于y轴，分别交x轴、直线OB、O’B于点P、M、N，设P点的横坐标为m(m＞0)．y轴上是否存在点F，使得ΔFMN为等腰直角三角形?若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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下列函数中，是一次函数的有（）个.
①y=x；②

；③

；④

；⑤

A．1

B．2

C．3

D．4

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若一次函数y=(m-3)x+(m-1)的图像经过原点，则m= ．

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对于一次函数

，当x满足条件时，图象在x轴下方.

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“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式．某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台．三种家电的进价及售价如右表所示： 进价(元/