某农户种植一种经济作物,总用水量y(单位立方米)与种植时间x(单位:天)之间的函数关系。(如图)(1)第20天的总用水量为多少?(2)当x≥20时,求y与x之间
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某农户种植一种经济作物,总用水量y(单位立方米)与种植时间x(单位:天)之间的函数关系。(如图)
(1)第20天的总用水量为多少? (2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式? (3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000立方米? |
答案
(1)1000立方米;(2)y=300x-5000;(3)40天 |
解析
试题分析:(1)直接观察图象即可得到结果; (2)设函数解析式是,根据图象过点(20,1000),(30,4000)即可根据待定系数法求得结果; (3)把y=7000代入(2)中的函数解析式即可求得结果. (1)由图象可得,第20天的总用水量为1000立方米; (2)当x≥20时,设函数解析式是, ∵图象过点(20,1000),(30,4000) ∴,解得 ∴直线AB对应的函数解析式是y=300x-5000; (3)当y=7000时 300x-5000=7000 解得x=40 答:种植时间为40天时,总用水量达到7000立方米。 点评:解答本题的关键是正确根据图象的得出正确的信息,同时熟练掌握待定系数法求函数关系式. |
举一反三
已知正比例函数(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是( ). |
已知一次函数的图象如图所示,则关于的不等式kx+b>0的解集是( )
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如图所示,直线OP经过点P(4,),过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是____. |
一次函数的图象经过A(3,5)和B(-4,-9). (1)求这个函数的解析式; (2)若点(a,2)在该函数的图象上,试求a的值。 |
如图所示,直线与分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图像,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)根据图像分别求出L1,L2的函数关系式. (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? (3)小亮房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法. |
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