直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S.(1)求点A和点B的坐标;(2)求S与x的函数关系式;(3)
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直线y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S.(1)求点A和点B的坐标;(2)求S与x的函数关系式;(3)
题型:不详
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直线y=
x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,D是x轴上一点,坐标为(x,0),△ABD的面积为S.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)求S与x的函数关系式;
(3)当S=12时,求点D的坐标.
答案
(1)(-4,0)和(0,2)(2)y=
(3)(8,0)或(-16,0)
解析
(1)根据坐标轴上点的坐标特点分别令x=0求出y的值;再令y=0求出x的值即可求出A、B两点的坐标;
(2)根据三角形面积公式,再根据绝对值的性质即可求出S、x的关系式;
(3)由两点间的距离公式可知AD=|x+4|,再根据S=12即可求出x的值.
解:(1)A,B的坐标分别为(-4,0)和(0,2);
(2)S=
AD·OB=
|x-(-4)|×2=|x+4|,也可以等于
);
(3)由题意知|x+4|=12,解得x=8或x=-16,即D的坐标为(8,0)或(-16,0)
举一反三
将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度,平行四边形中较大角为y度,则y与x的关系式是( )
A.y=
x +90
B.y=
x
C.y=
x+90
D.y=
x
题型:不详
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如图,直线
与x 轴交于C,与y轴交于D, 以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=
(k<0)经过点B,则k的值为( )
A.1
B.3
C.4
D.-6
题型:不详
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已知平面直角坐标系xOy,一次函数
的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数
的图像上,且MO=MA.求点M的坐标.
题型:不详
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(本题6分) 为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
线路
弯路(宁波—杭州—上海)
直路(宁波—跨海大桥—上海)
路程
316公里
196公里
过路费
140元
180元
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)若小车每公里的油耗为
升,汽油价格为5.00元/升,问
为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
题型:不详
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(本题12分)
如图1,已知
,
,
.
是射线
上的动点(点
与点
不重合),
是线段
的中点.
(1)设
,
的面积为
,求
关于
的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段
为直径的圆与以线段
为直径的圆外切,求线段
的长;
(3)连接
,交线段
于点
,如果以
为顶点的三角形与
相似,求线段
的长.
题型:不详
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