如图,直线与x 轴交于C,与y轴交于D, 以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=(k<0)经过点B,则k的值为( )A.1B.3C.4D.
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如图,直线与x 轴交于C,与y轴交于D, 以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=(k<0)经过点B,则k的值为( )A.1B.3C.4D.
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线
与x 轴交于C,与y轴交于D, 以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲线y=
(k<0)经过点B,则k的值为( )
A.1
B.3
C.4
D.-6
答案
D
解析
解:如图,过B点作BE⊥x轴,
对于
,令x=0,则y=2;令y=0,则
,
∴D点坐标为(0,2),C点坐标为(4,0),
∵四边形ABCD为矩形,
∴∠ADC=90°,
∴∠ADO=∠DCO,
∴Rt△ADO∽Rt△DCO,
∴OA:OD=OD:OC,即OA:2=2:4,
∴OA=1,
∵BC=AD,且∠DAO=∠BCE,
∴Rt△ADO≌Rt△CBE,
∴BE=OD=2,EC=OA=1,
∴OE=4-1=3,
∴B点坐标为(3,-2),
把B(3,-2)代入
中得k=-2×3=-6.
故选D.
举一反三
已知平面直角坐标系xOy,一次函数
的图像与y轴交于点A,点M在正比例函数
的图像上,且MO=MA.求点M的坐标.
题型:不详
难度:
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(本题6分) 为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
线路
弯路(宁波—杭州—上海)
直路(宁波—跨海大桥—上海)
路程
316公里
196公里
过路费
140元
180元
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)若小车每公里的油耗为
升,汽油价格为5.00元/升,问
为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
题型:不详
难度:
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(本题12分)
如图1,已知
,
,
.
是射线
上的动点(点
与点
不重合),
是线段
的中点.
(1)设
,
的面积为
,求
关于
的函数解析式,并写出函数的定义域;
(2)如果以线段
为直径的圆与以线段
为直径的圆外切,求线段
的长;
(3)连接
,交线段
于点
,如果以
为顶点的三角形与
相似,求线段
的长.
题型:不详
难度:
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已知自变量为x的一次函数y=a(x-b)的图象经过第二、三、四象限,则( )
A.a>0,b<0
B.a<0,b>0
C.a<0,b<0
D.a>0,b>0
题型:不详
难度:
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一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是
,与y轴的交点坐标是
.
题型:不详
难度:
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