将一副三角板按如图①所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=16cm,将△MED绕点A(m)逆时针旋转60°后得到图②,两个三角形
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将一副三角板按如图①所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=16cm,将△MED绕点A(m)逆时针旋转60°后得到图②,两个三角形
题型:不详
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将一副三角板按如图①所示的位置摆放,使后两块三角板的直角边AC和MD重合,已知AB=AC=16cm,将△MED绕点A(m)逆时针旋转60°后得到图②,两个三角形重叠(阴影)部分的面积大约是多少?(结果精确到0.1cm,
3
≈1.73)
答案
设BC、AD相交于F,过F作FG⊥AC于G.
∵∠BCA=45°,
∴CG=FG.
∵在Rt△AFG中,∠CAD=60°.
∴tan∠GAF=
FG
GA
∴GA=
3
3
FG.
设GC=xcm,
∴FG=xcm,AG=
3
3
xcm,
由CG+GA=AC得x+
3
3
x=16,
∴x=8(3-
3
).
∴S
△AFC
=
1
2
AC•FG=
1
2
×16×8(3
-
3
)≈81.3(cm
2
).
举一反三
如图,在△ABC中,BC=9,AB=
6
2
,∠ABC=45°.
(1)求△ABC的面积;
(2)求cos∠C的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,某海埂的横断面是梯形,坎上底AD为4米,近水面(斜坡AB)的坡度i=1:
3
,斜坡AB的长度为12米,背水面
(斜坡CD)的坡度为i=1:1,
求(1)斜坡AB的坡角(2)坎底宽BC和斜坡CD的长.
题型:不详
难度:
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如图,在某中学教学楼A西南方向510米的C处,有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
(1)若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米,试问教学楼是否受到货车噪声的影响?
(2)假设货车以60km/h的以上速度行驶时,其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米,
要使教学楼不受货车的噪声影响,在此路段应该限速多少?(精确到10km/h)
题型:不详
难度:
|
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如图,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,则该山坡的高BC的长为______米.
题型:不详
难度:
|
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封锁?
(提示:在地面上以点C为圆心,以CD为半径的圆形区域为危险区,
3
≈1.7)
题型:不详
难度:
|
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