如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,(1) 求△ABC的面积;(2) 如果在第二象限内有一点P(),试用含的
题型:不详难度:来源:
如图,一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC,
(1) 求△ABC的面积; (2) 如果在第二象限内有一点P(),试用含的式子表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时的值; (3) 在轴上,存在这样的点M,使△MAB为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点M的坐标. |
答案
解:根据条件,A、B两点的坐标分别是()、(). (1) 在△ABO中,由勾股定理,得. 所以正△ABC的高是,从而△ABC的面积是. (2) 过P作PD垂直OB于D,则四边形ABPO的面积 . 当△ABP的面积与△ABC的面积相等时, 四边形ABPO的面积-△AOP的面积=△ABC的面积, 即. 解得. (3) 符合要求的点M的坐标分别是()、()、()、() |
解析
本题首先令x=0,y=0求出一次函数的解析式.然后根据勾股定理求出AB的长,继而可求出三角形ABC的面积.然后依题意可得出S四边形AOBC=S△ACB+S△ACP,当S△ABP=S△ABC时求出a值. |
举一反三
结合函数y=-2x的图象回答,当x<-1时,y的取值范围 ( )A.y<2 | B.y>2 | C.y≥ | D.y≤ |
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某种中性笔一盒12支,售价18元,可零卖,小明买了x支,付款为y元,那么y与x的函数关系式是___________________________. |
已知等腰三角形的周长为12,底边为y,腰长为x,求y与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围 |
某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过部分每人10元 (1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式 (2)利用(1)中的函数关系式计算,某班54人去该风景区旅游时,为购门票共花了多少元 |
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