已知动点在函数的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．（1）用含的解析式表示S，并求出的取值范围；（2）求S＝8时，点P的坐标

题型：不详难度：来源：

已知动点在函数的图象上，且点P在第一象限，点A的坐标为（4，0），设△OPA的面积为S．
（1）用含的解析式表示S，并求出的取值范围；
（2）求S＝8时，点P的坐标．

答案

解：（1）由题意OA＝4，点P纵坐标为，所以.
因为P在第一象限，所以0＜＜6.
（2）当S＝8时，，解得，把代入，
所以，所点P的坐标为（2，4）.

解析

（1）画出函数图象，根据三角形面积公式求解；
（2）代入函数值，求得，把代入求得y=4，即可知点P的坐标。