小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才
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小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才
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小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.
⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min.
⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;
②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?
答案
解:⑴3600,20.
⑵①当
时,设y与x的函数关系式为
.
根据题意,当
时,
;当
,
.
所以,
与
的函数关系式为
.
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800(
),
缆车到达终点所需时间为1800÷180=10(
).
小颖到达缆车终点时,小亮行走的时间为10+50=60(
).
把
代入
,得y=55×60—800=2500.
所以,当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是3600-2500=1100(
).
解析
(1)纵坐标为小亮行走的路程,其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加;
(2)根据当
时函数图象经过的两点的坐标,利用待定系数法求得函数的解析式即可.
举一反三
.函数
y
= 2
x
向下平移5个单位得到的函数为
.
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若一次函数
的图象不经过第二象限,则k 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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已知点(-2,y
1
),(-1,y
2
),(1,y
3
)都在直线y=-
x+b上,则y
1
,y
2
,y
3
的值的大小关系是( ).
A.y
1
>y
2
>y
3
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
3
>y
1
>y
2
D.y
3
>y
1
>y
2
题型:不详
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函数y=k(x-k) (k<0 )的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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一次函数
,当
≤
x
≤1时,
y
的取值范围为1≤
y
≤9,则
k
·
b
的值为( )
A.14
B.
C.
或21
D.
或14
题型:不详
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