如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木
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如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为M,长为L的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为m的小物块(可视为质点),放置在长木
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板,挡板间距离足够长,有一质量为
M
,长为
L
的长木板靠在左侧挡板处,另有一质量为
m
的小物块(可视为质点),放置在长木板的左端,已知小物块与长木板间的动摩擦因数为
μ
,且
M
>
m
.现使小物块和长木板以共同速度
v
0
向右运动,设长木板与左、右挡板的碰撞中无机械能损失.试求:
(1)将要发生第二次碰撞时,若小物块仍未从长木板上落下,则它应距长木板左端多远?
(2)为使小物块不从长木板上落下,板长
L
应满足什
么条件?
(3)若满足(2)中条件,且
M
=2kg,
m
=1kg,
v
0
=10m/s,试计算整个系统在刚发生第四次碰撞前损失的机械能.
答案
(1)
;(2)
;(3)149.8J
解析
(1)第一次与右挡板碰后到达共同速度
v
1
的过程中,对
m
、
M
组成的系统,选定水平向左为正方向.
由动量守恒可得(
M
-
m
)
v
0
=(
M
+
m
)
v
1
①
由能量守恒可得
②
由①②解得
(2)上述过程中,
m
相对
M
向右滑动,且共同速度
v
1
向左.以后,
M
与左挡板碰撞,碰后
m
相对
M
向左滑动,直到重新达到共同速度
v
2
,则
(
M
-
m
)
v
1
=(
M
+
m
)
v
2
③
④
由③④解得
显然
L
2
<
L
1
,同理
L
3
<
L
2
,…
因此,只有第一次碰后
m
未从
M
上掉下,以后就不可能掉下,则长木板的长度
L
应满足
(3)根据能量守恒可得,到刚发生第四次碰撞前,系统损失的机械能
⑤又
⑥
⑦
所以,
举一反三
如图所示,右端有固定挡板的滑块
B
放在光滑的水平面上.
B
的质量为
M
=0.8kg,右端离墙壁的距离
L
=0.09m.在
B
上靠近挡板处放一质量
m
=0.2kg的小金属块
A
,
A
与挡板之间有少量炸药.
A
和
B
之间的动摩擦因数
μ
=0.2.点燃炸药,瞬间释放出化学能.设有
E
0
=0.5J的能量转化为
A
和
B
的动能.当
B
向右运动与墙壁发生碰撞后,立即以碰撞前的速率向左运动.
A
始终未滑离
B
.
g
=10m/s
2
.求:
(1)
A
和
B
刚开始运动时的速度
v
A
、
v
B
;
(2)最终
A
在
B
上滑行的距离
s
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,质量为2kg的物块
A
(可看作质点),开始放在长木板
B
的左端,
B
的质量为1kg,可在水平面上无摩擦滑动,两端各有一竖直挡板
MN
,现
A
、
B
以相同的速度
v
0
=6m/s向左运动并与挡板
M
发生碰撞.
B
与
M
碰后速度立即变为零,但不与
M
粘接;
A
与
M
碰撞没有能量损失,碰后接着返向
N
板运动,且在与
N
板碰撞之前,
A
、
B
均能达到共同速度并且立即被锁定,与
N
板碰撞后
A
、
B
一并原速反向,并且立刻解除锁定.
A
、
B
之间的动摩擦因数
μ
=0.1.通过计算回答下列问题:
(1)
A
与挡板
M
能否发生第二次碰撞?
(2)
A
和最终停在何处?
(3)
A
在
B
上一共通过了多少路程?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,长为0.48m的木板
A
,质量为1kg,板的右端放有物块
B
,质量为3kg,它们一起在光滑水平面上向左匀速运动,速度
,以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞,碰撞时间极短,且碰撞时没有机械能损失,物块
B
与木板
A
间的动摩擦因数
,取重力加速度
,问
A
、
C
能否发生第二次碰撞,请通过计算说明理由.若能,则第一次碰撞后再经多长时间
A
与
C
发生第二次碰撞;若不能,则第一次碰撞后
A
做什么运动.
题型:不详
难度:
|
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长为0.51m的木板
A
,质量为1kg.板上右端有物块
B
,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度
v
0
=2m/s.木板与等高的竖直固定板
C
发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数
μ
=0.5.
g
取10m/s
2
.求:
(1)第一次碰撞后,
A
、
B
共同运动的速度大小和方向;
(2)第一次碰撞后,
A
与
C
之间的最大距离;(结果保留两位小数)
(3)
A
与固定板碰撞几次,
B
可脱离
A
板.
题型:不详
难度:
|
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在光滑的水平面上有一质量
M
=2kg的木板
A
,其右端挡板上固定一根轻质弹簧,在靠近木板左端的
P
处有一大小忽略不计质量
m
=2kg的滑块
B
.木板上
Q
处的左侧粗糙,右侧光滑.且
PQ
间距离
L
=2m,如图所示.某时刻木板
A
以
的速度向左滑行,同时滑块
B
以
的速度向右滑行,当滑块
B
与
P
处相距
L
时,二者刚好处于相对静止状态,若在二者共同运动方向的前方有一障碍物,木板
A
与它碰后以原速率反弹(碰后立即撤去该障碍物).求
B
与
A
的粗糙面之间的动摩擦因数
和滑块
B
最终停在木板
A
上的位置.(
g
取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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