如图所示,质量为2kg的物块A(可看作质点),开始放在长木板B的左端,B的质量为1kg,可在水平面上无摩擦滑动,两端各有一竖直挡板MN,现A、B以相同的速度v0
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如图所示,质量为2kg的物块A(可看作质点),开始放在长木板B的左端,B的质量为1kg,可在水平面上无摩擦滑动,两端各有一竖直挡板MN,现A、B以相同的速度v0
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,质量为2kg的物块
A
(可看作质点),开始放在长木板
B
的左端,
B
的质量为1kg,可在水平面上无摩擦滑动,两端各有一竖直挡板
MN
,现
A
、
B
以相同的速度
v
0
=6m/s向左运动并与挡板
M
发生碰撞.
B
与
M
碰后速度立即变为零,但不与
M
粘接;
A
与
M
碰撞没有能量损失,碰后接着返向
N
板运动,且在与
N
板碰撞之前,
A
、
B
均能达到共同速度并且立即被锁定,与
N
板碰撞后
A
、
B
一并原速反向,并且立刻解除锁定.
A
、
B
之间的动摩擦因数
μ
=0.1.通过计算回答下列问题:
(1)
A
与挡板
M
能否发生第二次碰撞?
(2)
A
和最终停在何处?
(3)
A
在
B
上一共通过了多少路程?
答案
(1)能;(2)最终停靠在
M
板处;(3)13.5m
解析
(1)第一次碰撞后
A
以
v
O
=6m/s速度向右运动,
B
的初速度为0,与
N
板碰前达共同速度
v
1
,则
m
A
v
0
=(
m
A
+
m
B
)
v
1
,解得
v
1
=4m/s
系统克服阻力做功损失动能
因与
N
板的碰撞没有能量损失,
A
、
B
与
N
板碰后返回向左运动,此时
A
的动能
,因此,当
B
先与
M
板碰撞停住后,
A
还有足够能量克服阻力做功,并与
M
板发生第二次碰撞.所以
A
可以与挡板
M
发生第二次碰撞.
(2)设第
i
次碰后
A
的速度为
v
i
,动能为
E
Ai
,达到共同速度后
A
的速度为
v
i
′、动能为
E
Ai
′,同理可求得
单程克服阻力做功
因此每次都可以返回到
M
板,最终停靠在
M
板处.
(3)由(2)的讨论可知,在每完成一个碰撞周期中损失的总能量均能满足
(即剩余能量为
)
其中用以克服阻力做功与损失总能量之比
碰撞中能量损失所占的比例
因此,当初始
A
的总动能损失完时,克服摩擦力做的总功为
所以
s
=27/2=13.5m
举一反三
如图所示,长为0.48m的木板
A
,质量为1kg,板的右端放有物块
B
,质量为3kg,它们一起在光滑水平面上向左匀速运动,速度
,以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞,碰撞时间极短,且碰撞时没有机械能损失,物块
B
与木板
A
间的动摩擦因数
,取重力加速度
,问
A
、
C
能否发生第二次碰撞,请通过计算说明理由.若能,则第一次碰撞后再经多长时间
A
与
C
发生第二次碰撞;若不能,则第一次碰撞后
A
做什么运动.
题型:不详
难度:
|
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长为0.51m的木板
A
,质量为1kg.板上右端有物块
B
,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度
v
0
=2m/s.木板与等高的竖直固定板
C
发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数
μ
=0.5.
g
取10m/s
2
.求:
(1)第一次碰撞后,
A
、
B
共同运动的速度大小和方向;
(2)第一次碰撞后,
A
与
C
之间的最大距离;(结果保留两位小数)
(3)
A
与固定板碰撞几次,
B
可脱离
A
板.
题型:不详
难度:
|
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在光滑的水平面上有一质量
M
=2kg的木板
A
,其右端挡板上固定一根轻质弹簧,在靠近木板左端的
P
处有一大小忽略不计质量
m
=2kg的滑块
B
.木板上
Q
处的左侧粗糙,右侧光滑.且
PQ
间距离
L
=2m,如图所示.某时刻木板
A
以
的速度向左滑行,同时滑块
B
以
的速度向右滑行,当滑块
B
与
P
处相距
L
时,二者刚好处于相对静止状态,若在二者共同运动方向的前方有一障碍物,木板
A
与它碰后以原速率反弹(碰后立即撤去该障碍物).求
B
与
A
的粗糙面之间的动摩擦因数
和滑块
B
最终停在木板
A
上的位置.(
g
取10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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一质量
M
=2kg的长木板
B
静止在光滑的水平面上,
B
的右端与竖直挡板的距离为
s
=0.5m.一个质量为
m
=1kg的小物体
A
以初速度
v
0
=6m/s从
B
的左端水平滑上
B
,当
B
与竖直挡板每次碰撞时,
A
都没有到达
B
的右端.设定物体
A
可视为质点,
A
、
B
间的动摩擦因数
μ
=0.2,
B
与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失,
g
取10m/s
2
.求:
(1)
B
与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间,
A
、
B
的速度值各是多少?
(2)最后要使
A
不从
B
上滑下,木板
B
的长度至少是多少?(最后结果保留三位有效数字)
题型:不详
难度:
|
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静止在光滑水平地面上的平板小车
C
,质量为
m
C
=3kg,物体
A
、
B
的质量为
m
A
=
m
B
=1kg,分别以
v
A
=4m/s和
v
B
=2m/s的速度大小,从小车的两端相向地滑到车上.若它们在车上滑动时始终没有相碰,
A
、
B
两物体与车的动摩擦因数均为
=0.2.求:
(1)小车的最终的速度;
(2)小车至少多长(物体
A
、
B
的大小可以忽略).
题型:不详
难度:
|
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