如图所示,长为0.48m的木板A,质量为1kg,板的右端放有物块B,质量为3kg,它们一起在光滑水平面上向左匀速运动,速度,以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰

如图所示,长为0.48m的木板A,质量为1kg,板的右端放有物块B,质量为3kg,它们一起在光滑水平面上向左匀速运动,速度,以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰

题型:不详难度:来源:
如图所示,长为0.48m的木板A,质量为1kg,板的右端放有物块B,质量为3kg,它们一起在光滑水平面上向左匀速运动,速度,以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞,碰撞时间极短,且碰撞时没有机械能损失,物块B与木板A间的动摩擦因数,取重力加速度,问AC能否发生第二次碰撞,请通过计算说明理由.若能,则第一次碰撞后再经多长时间AC发生第二次碰撞;若不能,则第一次碰撞后A做什么运动.

答案
能;
解析
由于AC碰撞没有机械能损失,A碰后原速率弹回,以向右运动,若能与C发生第二次撞,则要求AB对他的摩擦力的作用下,重新向左运动,且B没有滑出A

B没滑出A,达到共同速度为v,由动量守恒定律(向左为正),有
,解得,方向向左
BA上滑过的距离为SBA,则
解得B不能滑出A,故可以与C发生第二次碰撞.
AB达到共同速度前做匀变速运动,达到共同速率后做匀速直线运动.设加速度为a

AB达到共同速度经历的时间为t1

此过程A对地向右的位移为s

所以,第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为
举一反三
长为0.51m的木板A,质量为1kg.板上右端有物块B,质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞,时间极短,没有机械能的损失.物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求:

(1)第一次碰撞后,AB共同运动的速度大小和方向;
(2)第一次碰撞后,AC之间的最大距离;(结果保留两位小数)
(3)A与固定板碰撞几次,B可脱离A板.
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在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A,其右端挡板上固定一根轻质弹簧,在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B.木板上Q处的左侧粗糙,右侧光滑.且PQ间距离L=2m,如图所示.某时刻木板A的速度向左滑行,同时滑块B的速度向右滑行,当滑块BP处相距L时,二者刚好处于相对静止状态,若在二者共同运动方向的前方有一障碍物,木板A与它碰后以原速率反弹(碰后立即撤去该障碍物).求BA的粗糙面之间的动摩擦因数和滑块B最终停在木板A上的位置.(g取10m/s2

题型:不详难度:| 查看答案
一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上,B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v0=6m/s从B的左端水平滑上B,当B与竖直挡板每次碰撞时,A都没有到达B的右端.设定物体A可视为质点,AB间的动摩擦因数μ=0.2,B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失,g取10m/s2.求:

(1)B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间,AB的速度值各是多少?
(2)最后要使A不从B上滑下,木板B的长度至少是多少?(最后结果保留三位有效数字)
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静止在光滑水平地面上的平板小车C,质量为mC =3kg,物体AB的质量为mA=mB=1kg,分别以vA=4m/s和vB=2m/s的速度大小,从小车的两端相向地滑到车上.若它们在车上滑动时始终没有相碰,AB两物体与车的动摩擦因数均为=0.2.求:

(1)小车的最终的速度;
(2)小车至少多长(物体AB的大小可以忽略).
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质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上,在平板车的最左端有一小物块(可视为质点),物块的质量为m=1kg,小车左端上方如图固定着一障碍物A,初始时,平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动,当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞,而小车可继续向左运动.取重力加速度g=10m/s2

(1)设平板车足够长,求物块与障碍物第一次碰撞后,物块与平板车所能获得的共同速率;
(2)设平板车足够长,物块与障碍物第一次碰撞后,物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m,求物块与平板车间的动摩擦因数;
(3)要使物块不会从平板车上滑落,平板车至少应为多长?
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