如图所示，长为0.48m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰

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如图所示，长为0.48m的木板A，质量为1kg，板的右端放有物块B，质量为3kg，它们一起在光滑水平面上向左匀速运动，速度

，以后木板与等高的竖直固定档板C发生碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时没有机械能损失，物块B与木板A间的动摩擦因数

，取重力加速度

，问A、C能否发生第二次碰撞，请通过计算说明理由．若能，则第一次碰撞后再经多长时间A与C发生第二次碰撞；若不能，则第一次碰撞后A做什么运动．

答案

能；

解析

由于A与C碰撞没有机械能损失，A碰后原速率弹回，以

向右运动，若能与C发生第二次撞,则要求A在B对他的摩擦力的作用下，重新向左运动，且B没有滑出A．

设B没滑出A，达到共同速度为v，由动量守恒定律（向左为正），有

，解得

，方向向左
B在A上滑过的距离为S_BA，则

解得

，B不能滑出A，故可以与C发生第二次碰撞．
A与B达到共同速度前做匀变速运动，达到共同速率后做匀速直线运动．设加速度为a

A与B达到共同速度经历的时间为t₁，

此过程A对地向右的位移为s，

，

所以，第一次碰撞后再与C发生第二次碰撞所经历的时间为

举一反三

长为0.51m的木板A，质量为1kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v₀=2m/s．木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5．g取10m/s²．求：

（1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向；
（2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离；（结果保留两位小数）
（3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板．

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在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B．木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑．且PQ间距离L=2m，如图所示．某时刻木板A以

的速度向左滑行，同时滑块B以

的速度向右滑行，当滑块B与P处相距

L时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）．求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数

和滑块B最终停在木板A上的位置．（g取10m/s²）

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一质量M=2kg的长木板B静止在光滑的水平面上，B的右端与竖直挡板的距离为s=0.5m.一个质量为m=1kg的小物体A以初速度v₀=6m/s从B的左端水平滑上B，当B与竖直挡板每次碰撞时，A都没有到达B的右端．设定物体A可视为质点，A、B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失，g取10m/s²．求：

（1）B与竖直挡板第一次碰撞前的瞬间，A、B的速度值各是多少？
（2）最后要使A不从B上滑下，木板B的长度至少是多少？（最后结果保留三位有效数字）

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静止在光滑水平地面上的平板小车C，质量为m_C=3kg，物体A、B的质量为m_A=m_B=1kg，分别以v_A=4m/s和v_B=2m/s的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A、B两物体与车的动摩擦因数均为

=0.2．求：

（1）小车的最终的速度；
（2）小车至少多长（物体A、B的大小可以忽略）．

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质量为M=3kg平板车放在光滑的水平面上，在平板车的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m=1kg，小车左端上方如图固定着一障碍物A，初始时，平板车与物块一起以水平速度v=2m/s向左运动，当物块运动到障碍物A处时与A发生无机械能损失的碰撞，而小车可继续向左运动．取重力加速度g=10m/s²．

（1）设平板车足够长，求物块与障碍物第一次碰撞后，物块与平板车所能获得的共同速率；
（2）设平板车足够长，物块与障碍物第一次碰撞后，物块向右运动所能达到的最大距离是s=0.4m，求物块与平板车间的动摩擦因数；
（3）要使物块不会从平板车上滑落，平板车至少应为多长？

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