我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题
题型:不详难度:来源:
我区浙江中国花木城组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种苗木,由信息解答以下问题:
苗 木 品 种
| A
| B
| C
| 每辆汽车运载量(吨)
| 12
| 10
| 8
| 每吨苗木获利(万元)
| 3
| 4]
| 2
| 小题1:设装A种苗木车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式; 小题2:若装运每种苗木的车辆都不少于2辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案 小题3:若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润。 |
答案
小题1:由装A种为x辆,装B种为y辆,装C种为(10-x-y)辆, 由题意得:12x+10y+8(10-x-y)=100 ∴y=10-2x…… (2分) 小题2:∵10-x-y=10-x-(10-2x)=x, 故装C种车也为 x 辆. 解得:2≤x≤4, .∵x应取整数,∴x=2或x=3或x=4, ∴车辆的安排方案有三种. 方案一:安排2辆汽车运A品种,6辆汽车运B品种,2辆汽车运C品种;…… (1分) 方案二:安排3辆汽车运A品种,4辆汽车运B品种,3辆汽车运C品种;…… (1分) 方案三:安排4辆汽车运A品种,2辆汽车运B品种,4辆汽车运C品种.…… (1分) 小题3:设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×(10-2x)+2×8x=-28x+400,…(2分)∵k=-28<0,∴W随x的减小而增大, ∴当x=2时,W取最大值,W最大值=344.…… (2分) 即应采用方案一可获得最大利润,最大利润为344万元. |
解析
(1)根据题意列式:12x+10y+8(10-x-y)=100,变形后即可得到y=-2x+10; (2)根据装运每种水果的车辆数都不少于2辆,x≥2,y≥2,解不等式组即可; (3)结合题意,设最大利润为W(万元),依题意可列出表示式,W=-28x+400,可知函数为减函数,即可得出当x=2时,W最大. |
举一反三
甲乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面100m处,若同时起跑,则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中,甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是( ) |
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B,直线经过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把△ABO分成两部分.
(1)求△ABO的面积; (2)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等,求点P的坐标及直线CP的函数表达式。 |
若直线与直线的图象交x轴于同一点,则之间的关系式为_________。 |
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线PA是一次函数的图象,直线PB是一次函数的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。
(1)用分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数; (2)若四边形PQOB的面积是,且CQ:AO=1:2,试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式; (3)在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由。 |
某楼盘一楼是车库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案: 方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款). 方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元) 小题1:函数解析式; 小题2:小张已筹到120000元,若用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢? 小题3:有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法。 |
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