有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验，（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）

题型：江苏高考真题难度：来源：

有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验，
（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；
（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）

答案

解：设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C，
（Ⅰ）

，

，
因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为

，
答：恰有一件不合格的概率为0.176；
（Ⅱ）至少有两件不合格的概率为

，
答：至少有两件不合的概率为0.012。

举一反三

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）产生进位现象，则称n为“先进数”，例如：4是“先进数”，因4+5+6产生进位现象，2不是 “先进数”，因2+3+4不产生进位现象，那么，小于100的“先进数”的概率为[ ]
A.0.10
B.0.90
C.0.89
D.0.88

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有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p （0＜p＜1），假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为[ ]
A.（1-p）ⁿB.1-pⁿ
C.pⁿD.1-（1-p）ⁿ

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某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动，活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等，假定指针停在任一位置都是等可能的，当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券（例如：某顾客消费了218元，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券），顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动。

（1）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率；
（2）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率。

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把一个体积为27cm³的正方体木块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm³的27个小正方体，现从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为（）。

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第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间来自A大学2名和B大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是[ ]
A、

B、

C、

D、

题型：安徽省模拟题难度：| 查看答案

有三种产品，合格率分别是0.90，0.95和0.95，各抽取一件进行检验， （Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）