y(m) 如图16-1,在一次航海模型船训练中,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲船在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后
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y(m) 如图16-1,在一次航海模型船训练中,A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲船在赛道A1B1上从A1处出发,到达B1后
题型:不详
难度:
来源:
y
(m)
如图16-1,在一次航海模型船训练中,A
1
B
1
和A
2
B
2
是水面上相邻的两条赛道(看成两条互相平行的线段).甲船在赛道A
1
B
1
上从A
1
处出发,到达B
1
后,以同样的速度返回A
1
处,然后重复上述过程;乙船在赛道A
2
B
2
上以2m/s的速度从B
2
处出发,到达A
2
后以相同的速度回到B
2
处,然后重复上述过程(不考虑每次折返时的减速和转向时间).若甲、乙两船同时出发,设离开池边B
1
B
2
的距离为y(m),运动时间为t(s),甲船运动时,y(m)与t(s)的函数图象如图16-2所示.
小题1:赛道的长度是_________m,甲船的速度是________m/s;
小题2:分别求出甲船在0≤t≤30和30<t≤60时,y关于t的函数关系式;
小题3:求出乙船由B
2
到达A
2
的时间,并在图16-2中画出乙船在3 分钟内的函数图象
小题4:请你根据(3)中所画的图象直接判断,若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止,甲、乙共相遇了几次?
答案
小题1:90,3
小题2:当0≤t≤30时,y=90-3t , ……………………4分
当30<t≤60时, y=3t-90 . ……………………6分
小题3:因为赛道的长度为90米,乙的速度为2米/秒,
所以乙船由B
2
到达A
2
的时间为45秒; ……………………7分
乙船在3分钟内的函数图象如图5所示:
小题4:从上图可知甲、乙共相遇5次. ……………………9分
解析
(1)由函数图象可知赛道长为90米,甲船的速度为90÷30=3m/s
(2)设甲船y关于t的函数关系式为
,
当0≤t≤30时,
把(30,0)(0,90)分别代入得
,解得
,此时y=90-3t;
当30<t≤60时,把(30,0)(60,90)分别代入得
,解得
,
此时y=3t-90。
(3)画图像可知甲乙两船相遇5次。
举一反三
写出一个函数表达式,使其图象与直线y=x没有交点。该函数表达式为_____________.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系
中,正方形
、
、
,…,按右图所示的方式放置.点
、
、
,…和点
、
、
,…分别在直线
和
轴上.已知
(1,
),
(
,
),则点
的坐标是______________;点
的坐标是___________.
题型:不详
难度:
|
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某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超地n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y
1
(元)和y
2
(元),y
1
,y
2
与x的函数的图像如图所示.
小题1:根据图象,可知a=_
_
▲
___,n=
___
▲
_
__;
小题2:求y
1
,y
2
关于x的函数解析式;
小题3:由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?
题型:不详
难度:
|
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张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方形(阴影部分),假设长方形的长为
,宽为
,且
.
(1)求图(1)中
与
的函数关系式;
(2)若阴影小正方形边长为1,求图(2)中
与
的函数关系式;
(3)在图(3)中作出(1)、(2)中两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上研究完成下表:
图(2)中小正方形边长
1
2
3
4
…
6
…
10
…
观察上表,设图(2)中小正方形边长为
,请分别猜想
与
、
与
的关系,并证明你的猜
题型:不详
难度:
|
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如果点A在直线
上,则A点的坐标可以是( )
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,-1)
D.(1,0)
题型:不详
难度:
|
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