某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;

某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;

题型:不详难度:来源:
某位市民想为贫困山区的孩子们献一份爱心,准备购买一批书包捐赠给他们.经调查有这样的一种书包,原售价为每只150元,现A、B两家商店优惠出售,A商店一律8折出售;B商店规定:购买少于n只的书包,仍以原价出售,超过n只,其中n只书包的部分仍以原价出售,超地n只的部分,打a折出售.在A、B两商店购买x只书包所需的金额分别为y1(元)和y2(元),y1,y2与x的函数的图像如图所示.

小题1:根据图象,可知a=__ ___,n=___ ___;
小题2:求y1,y2关于x的函数解析式;
小题3:由于颜色等原因,现该市民在A、B两商店共购买50只这种书包,共付款6240元,问他在A、B两家商店各购买书包多少只?
答案

小题1:   ……2分
小题2:A:      ……1分   B:
小题3:设B商店购买书包只,则A商店购买书包
时   ……1分   解得:……1分
时  ……1分   解得:……1分
答:A家商店买42只,B家商店买8只,或A家商店买38只,B家商店买12只 ……1分
解析
本题是关于函数的实际应用题,找出不等关系和相等关系,注意a的取值不同,关系式就不同。
举一反三
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方形(阴影部分),假设长方形的长为,宽为,且

(1)求图(1)中的函数关系式;
(2)若阴影小正方形边长为1,求图(2)中的函数关系式;
(3)在图(3)中作出(1)、(2)中两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上研究完成下表:
图(2)中小正方形边长
1
2
3
4


 
6
 
 


 
10
 
 

观察上表,设图(2)中小正方形边长为,请分别猜想的关系,并证明你的猜
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如果点A在直线上,则A点的坐标可以是(   )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,-1)D.(1,0)

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在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y),得到△POA
(1)在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形;
(2)求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围;
(3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.
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yx+2﹣3b是正比例函数,则b的值是(  ).
A.0B.C.-D.-

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已知:点A(2,-2)和点B(1,-4)在一次函数的图象上,
(1)求的值;
(2)求当x时的函数值.
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