已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与轴、轴分别交于、两点．小题1:求此一次函数的解析式小题2:点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．

题型：不详难度：来源：

已知一次函数

的图象与直线

平行且经过点

，与

轴、

轴分别交于

、

两点．

小题1:求此一次函数的解析式
小题2:点

是坐标轴上一点，若△

是底角为

的等腰三角形，求点

的坐标．

答案

小题1:∵一次函数

的图象与直线

平行且经过点

∴

解得

∴一次函数解析式为

小题2:令

，则

；令

则

∴

∵

…………………………2分
∴

∴

若

，可求得点

的坐标为

或

………………………4分
若

如图

，

∴

…………………………………………5分
∴

解析

（1）利用一次函数

的图象与直线

平行且经过点

求出一次函数解析式；
（2）分AB=AC和CB=CA两种情况进行讨论

举一反三

一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y₁（km），出租车为y₂（km），客车行驶时间为x（h），y₁，y₂与x的函数关系图象如图所示：

小题1:根据图象，直接写出y₁，y₂关于x的函数关系式
小题2:分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离。
小题3:若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式
小题4:甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求出A加油站到甲地的距离。

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已知一次函数

的图象交

轴于正半轴，且

随

的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　．

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因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少.为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式予以支援.下图是两水库的蓄水量y（万米³）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．通过分析图象回答下列问题：

（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的函数解析式．

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一商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元. 该商场为促销决定：买1支毛笔就赠送1本书法练习本. 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10支，这种练习本x（

）本，则付款金额y（元）与练习本个数x（本）之间的函数关系式是 .

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y(m)

如图16-1，在一次航海模型船训练中，A₁B₁和A₂B₂是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）．甲船在赛道A₁B₁上从A₁处出发，到达B₁后，以同样的速度返回A₁处，然后重复上述过程；乙船在赛道A₂B₂上以2m/s的速度从B₂处出发，到达A₂后以相同的速度回到B₂处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两船同时出发，设离开池边B₁B₂的距离为y（m），运动时间为t（s），甲船运动时，y（m）与t（s）的函数图象如图16-2所示．

小题1:赛道的长度是_________m，甲船的速度是________m/s；
小题2:分别求出甲船在0≤t≤30和30＜t≤60时，y关于t的函数关系式；
小题3:求出乙船由B₂到达A₂的时间，并在图16-2中画出乙船在3 分钟内的函数图象
小题4:请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两船同时开始出发到3分钟为止，甲、乙共相遇了几次？

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已知一次函数的图象与直线平行且经过点，与 轴、轴分别交于、两点．小题1:求此一次函数的解析式小题2:点是坐标轴上一点，若△是底角为的等腰三角形，求点的坐标．