已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（－1，－9），F（－2，），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写

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已知平面直角坐标系上有6个点：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（－1，－9），F（－2，

），请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示。）①甲类含两个点，乙类含其余四个点
甲类：点、是同一类点，其特征是；乙类：点、、、是同一类点，其特征是。
②甲类含三个点，乙类含其余三个点
甲类：点、、是同一类点，其特征是；乙类：点、、是同一类点，其特征是。

答案

解：①甲类：点E、F是同一类，其特征是它们都在第三象限；乙类：点A、B、C、D是同一类，其特征是它们都在第一象限。
②甲类：点A、C、E是同一类点，它们的横纵坐标满足关系式

；乙类：点B、D、F是同一类，它们的横纵坐标满足关系式

。

解析

①根据点的坐标特点即可得出它们所在象限；
②根据点的坐标特点，求出函数的解析式，即可得到答案

举一反三

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，……，按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，……，和点C₁，C₂，C₃，……，分别在直线

(k＞0)和x轴上，已知正方形

和正方形A₂B₂C₂C₁的面积分别是4和16，则Bn的坐标是

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在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示．
根据图像信息，解答下列问题：
小题1:这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
小题2:求返程中y与x之间的函数表达式；
小题3:求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．

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平安加气站某日的储气量为10000立方米．假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气．设加气站的储气量为y（立方米），加气总时间为x（小时）（加气期间关闭加气枪的时间忽略不计）．从7︰00开始，加气站加气枪的使用数量如下表所示：

时间段	7︰00—7︰30]	7︰30—8︰00	8︰00以后
加气枪使用︰数量（单位：把）	3	5	6

小题1:分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式．
小题2:若每辆车的加气量均为20立方米，请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气．

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如图，已知直线

交x轴、y轴于点A、B，⊙P的半径为1，圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t(s)，则t = s时⊙P与直线AB只有一个公共点．

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某学校组织知识竞赛，比赛奖项设一等奖1人,二等奖4人,三等奖5人.要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价位高15元，二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元,设一等奖奖品单价为x元,购买奖品总金额为y元.

(1)求y与x的函数表达式.
(2)因学校活动经费有限,购买奖品的总金额应限制在500≤y≤600,在这种情况下,根据备选奖品表,购买奖品有几种方案？本着尽可能节约的原则,选出最佳方案,并求出这时全部奖品所需总金额是多少元？（备选奖品及单价表如下：）

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