在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据
题型:不详难度:来源:
在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示. 根据图像信息,解答下列问题: 小题1:这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; 小题2:求返程中y与x之间的函数表达式; 小题3:求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016033243-77826.jpg) |
答案
小题1:不同.理由如下:
往、返距离相等,去时用了2小时,而返回时用了2.5小时, ∴往、返速度不同. 小题1:设返程中 与 之间的表达式为 , 则 解之,得
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016033245-81154.png) .( ) 小题1:当 时,汽车在返程中, .
这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km. |
解析
从图象中可获取下面信息:甲乙两地相距120km;从甲地出发,去时用时2h,卸货用时0.5h,返回用时2.5h.故(1)问题容易解决,问题(2)可用待定系数法解答;问题(3)即求x=4时y的值. |
举一反三
平安加气站某日的储气量为10000立方米.假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站的储气量为y(立方米),加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).从7︰00开始,加气站加气枪的使用数量如下表所示:
时间段
| 7︰00—7︰30]
| 7︰30—8︰00
| 8︰00以后
| 加气枪使用︰数量 (单位:把)
| 3
| 5
| 6
| 小题1:分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式. 小题2:若每辆车的加气量均为20立方米,请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气. |
如图,已知直线 交x轴、y轴于点A、B,⊙P的半径为1,圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动,移动时间为t(s),则t = s时⊙P与直线AB只有一个公共点.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016033236-45863.png) |
某学校组织知识竞赛,比赛奖项设一等奖1人,二等奖4人,三等奖5人.要求一等奖奖品单价比二等奖奖品单价位高15元,二等奖奖品单价比三等奖奖品单价高15元,设一等奖奖品单价为x元,购买奖品总金额为y元.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016033232-81800.png) (1)求y与x的函数表达式. (2)因学校活动经费有限,购买奖品的总金额应限制在500≤y≤600,在这种情况下,根据备选奖品表,购买奖品有几种方案?本着尽可能节约的原则,选出最佳方案,并求出这时全部奖品所需总金额是多少元?(备选奖品及单价表如下:) |
如图,已知函数 和 的图象交于点 ,则根据图象可得不等式 的解集为 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016033230-46112.png) |
如图,在直角坐标系中,等腰直角△ABO的O点是坐标原点,A的坐标是(-4,0),直角顶点B在第二象限,等腰直角△BCD的C点在y轴上移动,我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动,这条直线的解析式是 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016033225-51104.png) |
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