已知两个实数集合A={a1，a2，…，a100}与B={b1，b2，…b50}，若从A到B的映射f使得B中每一个元素都有原象，且f（a1）≤f（a2）≤…≤f（

题型：0112 期末题难度：来源：

已知两个实数集合A={a₁，a₂，…，a₁₀₀}与B={b₁，b₂，…b₅₀}，若从A到B的映射f使得B中每一个元素都有原象，且f（a₁）≤f（a₂）≤…≤f（a₁₀₀），则这样的映射共有 [ ]
A.

答案

举一反三

设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（f·g）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（f·g）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是[ ]
A.（（f°g）·h）（x）=（（f·h）°（g·h））（x）
B.（（f·g）°h）（x）=（（f°h）·（g°h））（x）
C.（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D.（（f·g）·h）（x）=（（f·h）·（g·h））（x）

题型：广东省高考真题难度：| 查看答案

给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n：f（n）=n-k.
（1）设k=1，则其中一个函数f（x）在n=1处的函数值为（）；
（2）设k=4，且当n≤4时，2≤f（n）≤3，则不同的函数f的个数为（）。

题型：湖南省高考真题难度：| 查看答案

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在两条平行直线l₁：y=kx+m₁和l₂：y=kx+m₂，使得当x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂，且l₁与l₂的距离取得最小值d时，称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道。有下列函数①f（x）=e^-x（其中e为自然对数的底数）；②f（x）=

sinx；③f（x）=

；④f（x）=

+1。其中在[1，+∞）内有一个宽度为1的通道的函数个数为 [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

题型：0103 模拟题难度：| 查看答案

定义方程f（x）=f′（x）的实根x₀叫做函数的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），

（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为[ ]
A.α>β>γ
B.β<α<γ
C.β>γ>α
D.γ>α>β

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P₁（x₁，y₁），P₂=f(P₁)，P₃=f(P₂)，…，P_n=f(P_n-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n(x_n，y_n)的一个收敛圆。特别地，当P₁=f(P₁)时，则称点P₁为映射f下的不动点，
(Ⅰ)若点P(x，y)在映射f下的象为点Q(2x，1-y)，
①求映射f下不动点的坐标；
②若P₁的坐标为(1，2)，判断点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由；
(Ⅱ)若点P(x，y)在映射f下的象为点

，P₁(2，3)，求证：点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)存在一个半径为

的收敛圆。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案