设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(f·g)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(f·g)
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设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数(f°g)(x)和(f·g)(x)对任意x∈R,(f°g)(x)=f(g(x));(f·g)(x)=f(x)g(x),则下列等式恒成立的是 |
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A.((f°g)·h)(x)=((f·h)°(g·h))(x) B.((f·g)°h)(x)=((f°h)·(g°h))(x) C.((f°g)°h)(x)=((f°h)°(g°h))(x) D.((f·g)·h)(x)=((f·h)·(g·h))(x) |
答案
B |
举一反三
给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n:f(n)=n-k. (1)设k=1,则其中一个函数f(x)在n=1处的函数值为( ); (2)设k=4,且当n≤4时,2≤f(n)≤3,则不同的函数f的个数为( )。 |
对于定义在区间D上的函数f(x),若存在两条平行直线l1:y=kx+m1和l2:y=kx+m2,使得当x∈D时,kx+m1≤f(x)≤kx+m2,且l1与l2的距离取得最小值d时,称函数f(x)在D内有一个宽度为d的通道。有下列函数①f(x)=e-x(其中e为自然对数的底数);②f(x)=sinx;③f(x)=;④f(x)=+1。其中在[1,+∞)内有一个宽度为1的通道的函数个数为 |
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A.1 B.2 C.3 D.4 |
定义方程f(x)=f′(x)的实根x0叫做函数的“新驻点”,若函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),(x)=x3-1的“新驻点”分别为α,β,γ,则α,β,γ的大小关系为 |
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A.α>β>γ B.β<α<γ C.β>γ>α D.γ>α>β |
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射,点P在映射f下的象为点Q,记作Q=f(P),设P1(x1,y1),P2=f(P1),P3=f(P2),…,Pn=f(Pn-1),…。如果存在一个圆,使所有的点Pn(xn,yn)(n∈N*)都在这个圆内或圆上,那么称这个圆为点Pn(xn,yn)的一个收敛圆。特别地,当P1=f(P1)时,则称点P1为映射f下的不动点, (Ⅰ)若点P(x,y)在映射f下的象为点Q(2x,1-y), ①求映射f下不动点的坐标; ②若P1的坐标为(1,2),判断点Pn(xn,yn)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆,并说明理由; (Ⅱ)若点P(x,y)在映射f下的象为点,P1(2,3),求证:点Pn(xn,yn)(n∈N*)存在一个半径为的收敛圆。 |
复数Z在映射f下的象为(1+i)Z,则-1+2i的原象为 |
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A. B. C. D. |
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