已知一次函数y= 图象过点A（0，3）B（2，4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。小题1:根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y=

图象过点A（0，3）B（2，4）题目中的矩形部分是一段因墨水污染而无法辨认的文字。
小题1:根据现有的信息，你能否求出题中的一次函数的解析式？若能，写出求解过程，若不能说明理由
小题2:根据关系式画出函数图象，
小题3:小明说“本题不用求函数关系式也能画出函数图象”，你认为对吗？为什么？
小题4:过点B能不能画出一直线BC将ABO（O为坐标原点）分成面积比为1：2的两部分？如能，可以画出几条，并写出这样的直线所对应的函数关系式，若不能，说明理由

答案

小题1:y=

x+3；
小题2:画出图象；

小题3:对，两点确定一条直线；
小题4:y=8x-12

解析

（1）设函数的解析式是y=kx+b
根据题意得：

解得：

则函数的解析式是：y=

x+3；
（2）画出图象；（1分）

（3）对，两点确定一条直线；（2分）
（4）S_△_ABO=12•OA×4=2×OA=6
若直线BC存在，则与x轴的交点一定是OA的中点，则坐标是（32，0）
设直线BC的解析式y=kx+b
根据题意得：

解得：

则直线的解析式是y=8x-12

举一反三

现有1240吨钢材，880吨水泥，准备用一列挂有A、B两种不同规格车厢的货车运往一城市的建筑工地。该货车有40节车厢，如果使用A型车厢每节费用为6000元，如果使用B型车厢每节费用为8000元。
小题1:设运送这批钢材和水泥的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，请写出y与x之间的函数关系式。
小题2:如果每节A型车厢最多可装钢材35吨和水泥15吨，每节B型车厢最多可装钢材25吨和水泥35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案?
小题3:在上述方案中，哪个方案运费最少？最少运费为多少？

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