光华家农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地
题型:不详难度:来源:
光华家农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表:
| 每台甲型收割机租金
| 每台乙型收割机租金
| A地区
| 1800元
| 1600元
| B地区
| 1600元
| 1200元
| (1) 设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围; (2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来; (3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。 |
答案
(1) y="200x+74000(0≤x≤30)," (2)有三种分派方案 即①派往A地28台乙型机2台甲型机,派往B地2台乙型机18台甲型机; ②派往A地29台乙型机1台甲型机,派往B地1台乙型机19台甲型机; ③派往A地30台乙型机,派往B地20台甲型机。 (3)建议租赁公司按(2)中的③方案,即可获得最高租金 |
解析
(1)由题意得,y=1800(30-x)+1600x+1600(x-10)+1200(30-x) =200x+74000(0≤x≤30) (2) 由题意得,y≥79600 ∴200x+74000≥79600 解之得:x≥28 ∵0≤x≤30 ∴28≤x≤30 ∵x为整数 ∴x的值为28,29,30 ∴有三种分派方案 即①派往A地28台乙型机2台甲型机,派往B地2台乙型机18台甲型机; ②派往A地29台乙型机1台甲型机,派往B地1台乙型机19台甲型机; ③派往A地30台乙型机,派往B地20台甲型机。 (3)∵y=200x+74000中k=200>0 ∴y随x的增大而增大 即当x取最大值时,租金最高 ∴建议租赁公司按(2)中的③方案,即可获得最高租金。 |
举一反三
已知一次函数y=kx+b(k、b是常数,且k≠0),x与y的部分对应值如下表所示,那么不等式kx+b<0的解集是_________________. |
某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟,若每月租碟数量为x张. ⑴写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式; ⑵写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式; ⑶小彬选取哪种租碟方式更合算? |
直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图 所 示,则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为( )
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(9分)如图,l1反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系,l2反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系,若使该产品的销售利润不低于5万元时,该产品的销售量至少达到多少吨?(销售利润=销售收入-销售成本) |
有一个装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态. 初始时,打开容器的进水管,只进水; 到5分钟时,打开容器的出水管,此时既进水又出水; 到15分钟时,关闭容器的进水管,只出水; 到分钟时,容器内的水全部排空. 已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数,容器内的水量(单位:升)与时间(单位:分)之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列问题:
(1)此容器的进水管每分钟进水______升; (2)求时,容器内的水量与时间的函数关系式; (3)此容器的出水管每分钟出水多少升?的值为多少? |
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