(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△

(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△

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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.
(1)求函数yx+3的坐标三角形的三条边长;    
(2)若函数yxbb为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.

答案
见解析
解析
(1) ∵ 直线yx+3与x轴的交点坐标为(4,0),与y轴交点坐标为(0,3),                     
∴函数yx+3的坐标三角形的三条边长分别为3,4,5.      ( 6分)
(2) 直线yxbx轴的交点坐标为(,0),与y轴交点坐标为(0,b),                            
b>0时,,得b =4,此时,坐标三角形面积为;                    
b<0时,,得b =-4,此时,坐标三角形面积为.                
综上,当函数yxb的坐标三角形周长为16时,面积为.       ( 12分)
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上.

小题1:求线段AB所在直线的函数关系式,并写出当0≤y≤2时,自变量x的取值范围;
小题2:将线段AB绕点B逆时针旋转90°,得到线段BC,若直线BC的函数关系式为y=kx+b,则y随x的增大而      (填“增大”或“减小”).
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小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为 S1 m,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,图中折线OABD,线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像.

小题1:求S2与t之间的函数关系式:
小题2:小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?
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(8分)一次函数的图象与反比例函数>0)的图象交于两点,与轴交于点,已知点坐标为(2,1),点坐标为(0,3). 求函数的表达式和点的坐标
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函数y1 =" x" + 1与y2 =" ax" + b(a≠0)的图象如图所示,这两个函数图象的交点在y轴上,那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是(    )
A.  B.  
C.  D.

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光华家农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台,现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区,两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表:
 
每台甲型收割机租金
每台乙型收割机租金
A地区
1800元
1600元
B地区
1600元
1200元

(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),求y与x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来;
(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。
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