(本题10分)某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套,已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布
题型:不详难度:来源:
(本题10分)某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套,已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利50元,若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。 小题1:(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。 小题2:(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少? |
答案
小题1:y=5x+3600(40≦x≦44) 小题2:,44,3820 |
解析
分析: (1)因为生产M、N两种型号的时装共80套,如果生产N乙型号的时装x套,那么生产M型号的时装为80-x,由于生产M可以获利45元,生产N型号可以获利50元,则可以到x与总利润y的关系; (2)当布料得到最大利用,且恰当时,利润最大,A种布料不可能用的比70m多,M型号的时装需用A种布料0.6m,所以可以知道,N型号的时装需用A种布料1.1m,1.1x+0.6(80-x)≤70。 解答: (1)由题意可知:N型号的时装x套,那么生产M型号的时装为80-x,M可以获利45元,生产N型号可以获利50元 ∴y=45(80-x)+50x 即y=5x+3600; ∵A种布料不可能用的比70m多,从题意知 0.6(80-x)+1.1x≤70 ∴x≤44. 又∵B种布料不可能用的比52m多,从题意知 0.9(80-x)+0.4x≤52 ∴x≥40. ∴40≤x≤44; (2)∵总利润:y=5x+3600,40≤x≤44, ∴当x=44时y=3820最大。 即N型号的时装为44套时,所获总利润最大,最大总利润是3820元。 点评:本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值。 |
举一反三
(本题10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4) 小题1:(1)求这两个函数的解析式 小题2:(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象 小题3:(3)求出的面积 |
、已知一次函数y=kx—2,请你补充一个条件 ,使y随x的增大而减少。 |
(9分).我国是世界上严重缺水的国家之一.为了增强居民的节水意识,某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费.即一月用水10吨以内(包括10吨)用户,每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费,超过的部分每吨按b元(b>a)收费.设一户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示. 小题1:求a的值,若某户居民上月用水8吨,应收水费多少元? 小题2:求b的值,并写出当x大于10时,y与x之间的函数关系; 小题3:已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元, 求他们上月分别用水多少吨? |
如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点. 小题1: 求反比例函数和一次函数的解析式; 小题2:求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积; 小题3:求方程kx+b-=0的解(请直接写出答案); 小题4:求不等式kx+b-<0的解集(请直接写出答案) .
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已知正比例函数,则它的图象经过第一象限、原点和第 象限 |
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