已知一次函数的图像过点(-2,5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式。
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已知一次函数的图像过点(-2,5)且它与y轴的交点和直线y=与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式。
题型:不详
难度:
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已知一次函数的图像过点(-2,5)且它与y轴的交点和直线y=
与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式。
答案
解:直线y=
与y轴的交点为(0,3)
则 所求直线与y轴的交点为(0,-3)……………………3分
设所求直线的解析式为y=kx+b,
因为所求直线经过点(-2,5)和(0,-3)
于是 代入得
解得 k=-4 b=-3
∴ 所求的一次函数解析式为:y=-4x-3 ……………………12分
解析
首先求出直线y=
与y轴的交点(0,3),再根据轴对称的特点进一步求出所求的一次函数图象与y轴的交点(0,-3),然后设所求的一次函数解析式为y=kx+b,再利用待定系数法将点(-2,5)和(0,-3)代入可得出方程组,解出即可得出k和b的值,即得出了函数解析式.
解:∵直线y=
与y轴的交点为(0,3),
∴所求直线与y轴的交点为(0,-3),
设所求直线的解析式为y=kx+b,
∵所求直线经过点(-2,5)和(0,-3),
∴
,
解得:k=-4 b=-3
∴所求的一次函数解析式为:y=-4x-3 .
举一反三
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D,且S
△
PBD
=4,
.
小题1:求点D的坐标;
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式;
小题3:根据图象写出当
时,一次函数的值大于反比例
函数的值的
的取值范围.
题型:不详
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一次函数
与
的图像如图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<3时,
中,正确的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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题型:不详
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三条直线:①x轴②y=2x ③x=3围成的三角形面积是
。
题型:不详
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已知一次函数
的图像经过点(-2,4)且与直线
平行,求这个一次函数的解析式。
题型:不详
难度:
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