(本题10分)如图,直线x-2y=-5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点,这两条线的交点为P.小题1:(1)求点P的坐标. 小题2:(2)求△APB的面
题型:不详难度:来源:
(本题10分)如图,直线x-2y=-5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点,这两条线的交点为P. 小题1:(1)求点P的坐标. 小题2:(2)求△APB的面积. |
答案
小题1:(1)P(一1.2 ) 小题2:(2)6 |
解析
分析: (1)联立两直线的解析式组成关于x、y的二元一次方程组,求解即可; (2)求出点A、B的坐标,从而得到线段AB的长度,点P的总坐标为三角形的高,然后根据三角形的面积公式列式计算即可求解。 解答: (1)根据题意,x-2y=-5①;x+y=1②, ②-①得,3y=6, 解得y=2, 把y=2代入②得,x+2=1, 解得x=-1, ∴点P的坐标是P(-1,2); (2)当y=0时,x-0=-5,解得x=-5, x+0=1,解得x=1, ∴点A、B的坐标是A(-5,0),B(1,0), ∴AB=1-(-5)=6, △APB的面积=1/2×6×2=6。 点评:本题考查了两直线的相交问题,联立两直线解析式并求解得到交点的坐标是解题的关键,也是常用的求交点的方法。 |
举一反三
.(本题6分)A、B两地分别有水泥20吨和30吨,C、D两地分别需要水泥15吨和35吨;已知从A、B到C、D的运价如下表:
| 到C地
| 到D地
| A地
| 每吨15元
| 每吨12元
| B地
| 每吨10元
| 每吨9元
| (1)若从A地运到C地的水泥为x吨,则用含x的式子表示从A地运到D地的水泥 为 吨,从A地将水泥运到D地的运输费用为 元。 (2)用含x的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费,并化简该式子。 |
先阅读,再解答: 我们在判断点是否在直线上时,常用的方法:把代入中,由,判断出点不在直线上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由。 |
.若关于x的函数是一次函数,则m= ,n . |
直线与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. |
函数y= -x+2的图象与x轴,y轴围成的三角形面积为 _________________. |
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