(12分)有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,
题型:不详难度:来源:
(12分) 有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000 kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10 kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元. (1)设x天后每千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式; (2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000 kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式. (3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润(利润=Q-收购总额)? |
答案
(1)p=30+x (2)当x=25时,总利润最大,最大利润为6250元 |
解析
(1)由题意知:p=30+x, (2)由题意知 活蟹的销售额为(1000-10x)(30+x)元, 死蟹的销售额为200x元. ∴Q=(1000-10x)(30+x)+200x=-10x2+900x+30000. (3)设总利润为 L=Q-30000-400x=-10x2+500x =-10(x2-50x) =-10(x-25)2+6250. 当x=25时,总利润最大,最大利润为6250元. |
举一反三
若一次函数的图象经过二、三、四象限,则二次函数的图象只可能是( ) |
(共8分) 如图,直线与双曲线交于A、B两点,连接OA、OB.
(1)求A、B两点的坐标;(4分) (2)求△AOB的面积.(4分) |
如图,一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点,则使<的x的取值范围是 |
一次函数的图象不经过( ) |
最新试题
热门考点