设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2008),则S1+S2+…+S2008的值为______.
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设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2008),则S1+S2+…+S2008的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
设直线
nx+(n+1)y=
2
(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为S
n
(n=1,2,…2008),则S
1
+S
2
+…+S
2008
的值为______.
答案
分别令x=0和y=0,得到直线
nx+(n+1)y=
2
(n为自然数)与两坐标轴的交点,即(
2
n
,0),(0,
2
n+1
);
则S
n
=
1
2
•
2
n
•
2
n+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,
然后分别代入1,2,…,2008;则有S
1
+S
2
+…+S
2008
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2008
-
1
2009
=1-
1
2009
=
2008
2009
.
举一反三
若m<-1,则下列函数:①y=
m
x
(x>0),②y=-mx+1,③y=mx,④y=(m+1)x中,y的值随x的值增大而增大的函数共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:泰安
难度:
|
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已知反比例函数
y=
k
x
(k≠0),当x>0时,y随x的增大而增大,那么一次函数y=kx-k的图象经过( )
A.第一、第二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第一、三、四象限
D.第二、三、四象限
题型:山西
难度:
|
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一次函数y=-3x+2的图象不经过第______象限.
题型:娄底
难度:
|
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已知y=(k-3)x
|k|-2
+2是一次函数,那么k的值为( )
A.±3
B.3
C.-3
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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若函数y=(m-
2
)
x
3-
m
2
+m是一次函数,则m的值是______.
题型:不详
难度:
|
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