设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2000),则S1+S2+…+S2000的值为( )A.1B.199
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设直线nx+(n+1)y=2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,…2000),则S1+S2+…+S2000的值为( )A.1B.199
题型:不详
难度:
来源:
设直线
nx+(n+1)y=
2
(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为S
n
(n=1,2,…2000),则S
1
+S
2
+…+S
2000
的值为( )
A.1
B.
1999
2000
C.
2000
2001
D.
2001
2002
答案
令y=0,则x=
2
n
;令x=0,则y=
2
n+1
;所以直线与坐标轴的两交点坐标分别为(
2
n
,0),(0,
2
n+1
).
所以S
n
=
1
2
•
2
n
•
2
n+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,(n为自然数),
当n=1,S
1
=
1
1
-
1
2
;
当n=2,S
2
=
1
2
-
1
3
;
…
当n=2000,S
2000
=
1
2000
-
1
2001
;
则S
1
+S
2
+…+S
2000
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
2000
-
1
2001
=1-
1
2001
=
2000
2001
.
故选C.
举一反三
若
a
b+c
=
b
c+a
=
c
a+b
=t
,则一次函数y=tx+t
2
的图象必定经过的象限是 ______.
题型:不详
难度:
|
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一次函数y=-3x+5的图象经过______象限.
题型:不详
难度:
|
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A.0
B.1
C.2
D.大于2的整数
题型:不详
难度:
|
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当m=______时,函数
y=-(m+2)
x
4
m
2
+1
+6x-9
是以x为自变量的一次函数.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知直线y=mx+n(m<0,n>0),若点A(-2,y
1
)、B(-3,y
2
)、C(1,y
3
)在直线y=mx+n上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为:______.
题型:不详
难度:
|
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