已知一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19),它与x轴的交点为(p,0),与y轴的交点为(0,q),若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一
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已知一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19),它与x轴的交点为(p,0),与y轴的交点为(0,q),若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一
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已知一次函数y=ax+b(a为整数)的图象过点(98,19),它与x轴的交点为(p,0),与y轴的交点为(0,q),若p是质数,q是正整数,那么满足条件的所有一次函数的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.大于2的整数
答案
把点(98,19)代入y=ax+b,得98a+b=19;
把(p,0),(0,q)也代入y=ax+b,得b=q,a=-
q
p
.
所以19p=-98q+pq,
则q=
19p
p-98
,p是质数,q是正整数,分子只有三个因数即1、19、p,则p-98只能等于1、19或p,解的p都不是质数.
所以满足条件的所有一次函数的个数为0.
故答案为A.
举一反三
当m=______时,函数
y=-(m+2)
x
4
m
2
+1
+6x-9
是以x为自变量的一次函数.
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在平面直角坐标系中,已知直线y=mx+n(m<0,n>0),若点A(-2,y
1
)、B(-3,y
2
)、C(1,y
3
)在直线y=mx+n上,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系为:______.
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当-1≤x≤2时,函数y=ax+6满足y<10,则常数a的取值范围是______.
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若
a+b
c
=
b+c
a
=
c+a
b
=k
,则直线y=kx+k的图象必经过( )
A.第一、二、三象限
B.第二、三象限
C.第二、三、四象限
D.以上均不正确
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设x是实数,求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值.
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