设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+1k(1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+

1

k

(1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是______．

答案

原式可化为：y=（k-

1

k

）x+

1

k

，
∵0＜k＜1，
∴k-

1

k

＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵1≤x≤2，
∴当x=1时，y最大=k．
故答案为：k．