请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式______,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.

请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式______,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.

题型:不详难度:来源:
请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式______,①过点(3,1);②当x>0时,y随x的增大而减小;③当自变量的值为2时,函数值小于2.
答案
设函数的解析式为:y=kx+b,
∵函数过点(3,1),
∴3k+b=1…①
∵当x>0时,y随x的增大而减小,
∴k<0…②,
又∵当自变量的值为2时,函数值小于2,
当x=2时,函数y=2k+b<2…③
由①②③知可以令b=2,可得k=-
1
3
,此时2k+b=-
2
3
+2<2,
∴函数的解析式为:y=-
1
3
x+2.
答案为y=-
1
3
x+2.
举一反三
如果函数y=kx-2(k≠0)的图象不经过第一象限,那么函数y=
k
x
的图象一定在(  )
A.第一,二象限B.第三,四象限
C.第一,三象限D.第二,四象限
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已知函数y=-3x+8,当y=2时,x=______.
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一次函数y=-3x-6的图象不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:长宁区二模难度:| 查看答案
函数y=-x+1的图象不具备的性质是(  )
A.从左到右上升B.经过点(1,0)
C.不经过第三象限D.与直线y=-x+2无交点
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一次函数y=4x-1,y的值随x值的增大而______.(填“增大”、“减小”或“不变”)
题型:不详难度:| 查看答案
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