如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长为( )A．8B．12C．11D．10

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，DE∥BC，

，DE＝4，则BC的长为( )

A．8

B．12

C．11

D．10

答案

解析

试题分析：由

可得

，由DE∥BC可证得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的性质求解.
解：∵

∴

∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴

∵DE＝4
∴

，解得

故选B.
点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝4，则CD的长是( )

A．1

B．4

C．3

D．2

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已知，如图，△ABC∽△AED，AD＝5cm，EC＝3cm，AC＝13cm，则AB＝．

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如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM．

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如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；

（1）图①中，若DE︰EC=2︰1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF︰FC；
（2）图②中若DE︰EC=3︰1，计算BF︰FC= ；图③中若DE︰EC=4︰1，计算BF︰FC= ；
（3）图④中若DE︰EC=

︰1，猜想BF︰FC= ；并证明你的结论

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如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

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