已知抛物线y=12x2+x+c与x轴没有交点.(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
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已知抛物线y=12x2+x+c与x轴没有交点.(1)求c的取值范围;(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
题型:东莞
难度:
来源:
已知抛物线
y=
1
2
x
2
+x+c
与x轴没有交点.
(1)求c的取值范围;
(2)试确定直线y=cx+1经过的象限,并说明理由.
答案
(1)∵抛物线
y=
1
2
x
2
+x+c
与x轴没有交点.
∴△=1-4×
1
2
c=1-2c<0,
解得c>
1
2
;
(2)∵c>
1
2
,
∴直线过一、三象限,
∵b=1>0,
∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴,
∴直线y=cx+1经过第一、二、三象限.
举一反三
下列各题:
①汽车以60千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;
②圆的面积y(cm
2
)与它的半径x(cm)之间的关系;
③一棵树现在高50cm,每个月长高2cm,x月后这个棵树的高度为y(cm);
④某种大米的单价是2.2元/千克,花费y元与购买大米x千克之间的关系.
其中y是x的一次函数的为______.(填序号).
题型:不详
难度:
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若一次函数y=(k-2)x
|k|
+k不经过第一象限,则k=______.
题型:不详
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函数y=-5x+7的图象不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:闸北区二模
难度:
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对于每个x,函数y是y
1
=2x,y
2
=x+2,
y
3
=-
3
2
x+12
这三个函数中的最小值,则函数y的最大值是( )
A.4
B.6
C.8
D.
48
7
题型:不详
难度:
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已知函数y=kx+b的图象经过点(1,3)和(-2,5),那么y随着x的增大而______.
题型:静安区二模
难度:
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