正比例函数y=x的图象与反比例函数y=kx的图象有一个交点的纵坐标是2，求：（1）x=-3时反比例函数的值；（2）当-3＜x＜-1时反比例函数y的取值范围．

题型：不详难度：来源：

正比例函数y=x的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有一个交点的纵坐标是2，求：
（1）x=-3时反比例函数的值；
（2）当-3＜x＜-1时反比例函数y的取值范围．

答案

（1）把一个交点的纵坐标是2代入y=x求出横坐标为2，把（2，2）代入y=

k

x

，
解得：k=4，故反比例函数为y=

4

x

，
当x=-3时，代入得：y=-

4

3

，
故x=-3时反比例函数的值为：-

4

3

；

（2）当x=-3时，y=-

4

3

，当x=-1时，y=-4，
又知反比例函数y=

4

x

在-3＜x＜-1时，y随x的增大而减小，
即当-3＜x＜-1时反比例函数y的取值范围为：-4＜y＜-

4

3

．