在平面直角坐标系内，直线y=34x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO

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在平面直角坐标系内，直线y=

x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（　　）

A．9个

B．7个

C．5个

D．3个

答案

如图，图中的P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆、P₇，就是符合要求的点P，
注意以P₁为公共点的直角三角形有3个．⊋
故选B．

举一反三

已知一次函数y=（3m-10）x+2-m，当m为何值时，
（1）直线与直线y=2x-4交于点（a，2）；
（2）直线不经过第三象限．

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一次函数y=-

x+3的图象如图所示，当-3＜y＜3时，x的取值范围是（　　）

A．x＞4

B．0＜x＜2

C．0＜x＜4

D．2＜x＜4

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直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形面积为4，则k值为______．

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点A（-5，y₁）、B（-2，y₂）都在直线y=-2x+m上，则y₁、y₂的大小关系是______．

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若直线y=-

x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB（O为坐标原点）的面积为______．

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