在平面直角坐标系内,直线y=34x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO

在平面直角坐标系内,直线y=34x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系内,直线y=
3
4
x+3与两坐标轴交于A、B两点,点O为坐标原点,若在该坐标平面内有以点P(不与点A、B、O重合)为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等,且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边,则所有符合条件的P点个数为(  )
A.9个B.7个C.5个D.3个
答案
如图,图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7,就是符合要求的点P,
注意以P1为公共点的直角三角形有3个.⊋
故选B.
举一反三
已知一次函数y=(3m-10)x+2-m,当m为何值时,
(1)直线与直线y=2x-4交于点(a,2);
(2)直线不经过第三象限.
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一次函数y=-
3
2
x+3的图象如图所示,当-3<y<3时,x的取值范围是(  )
A.x>4B.0<x<2C.0<x<4D.2<x<4

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直线y=kx+2与坐标轴围成的三角形面积为4,则k值为______.
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点A(-5,y1)、B(-2,y2)都在直线y=-2x+m上,则y1、y2的大小关系是______.
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若直线y=-
1
2
x+3
与x轴交于点A,与y轴交于点B,则△AOB(O为坐标原点)的面积为______.
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